2.探索并掌握等差數列的通項公式與前n項和的公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數列和等比數列有許多相似的性質,請閱讀下表并根據等差數列的結論,類似的得出等比數列的兩個結論:
bn=
 
,dn=
 

等差數列{an} 等比數列{bn}
an=a1+(n-1)d bn=b1qn-1
an=am+(n-m)d bn
 
若cn=
a1+a2a3+∧+an
n
,
則數列{cn}為等差數列
若dn=
 
,
則數列{dn}為等比數列

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類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數列和等比數列有許多相似的性質,請閱讀下表并根據等差數列的結論,類似的得出等比數列的兩個結論:
bn=______,dn=______
等差數列{an} 等比數列{bn}
an=a1+(n-1)d bn=b1qn-1
an=am+(n-m)d bn______
若cn=
a1+a2a3+∧+an
n
,
則數列{cn}為等差數列
若dn=______,
則數列{dn}為等比數列

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已知等差數列{an}的首項為4,公差為4,其前n項和為Sn,則數列 {}的前n項和為(  )

 

A.

B.

C.

D.

考點:

數列的求和;等差數列的性質.

專題:

等差數列與等比數列.

分析:

利用等差數列的前n項和即可得出Sn,再利用“裂項求和”即可得出數列 {}的前n項和.

解答:

解:∵Sn=4n+=2n2+2n,

∴數列 {}的前n項和===

故選A.

點評:

熟練掌握等差數列的前n項和公式、“裂項求和”是解題的關鍵.

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類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數列和等比數列有許多相似的性質,請閱讀下表并根據等差數列的結論,類似的得出等比數列的兩個結論:
bn=    ,dn=   
等差數列{an}等比數列{bn}
an=a1+(n-1)dbn=b1qn-1
an=am+(n-m)dbn   
若cn=
則數列{cn}為等差數列
若dn=    ,
則數列{dn}為等比數列

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類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數列和等比數列有許多相似的性質,請閱讀下表并根據等差數列的結論,類似的得出等比數列的兩個結論:
bn=    ,dn=   
等差數列{an}等比數列{bn}
an=a1+(n-1)dbn=b1qn-1
an=am+(n-m)dbn   
若cn=,
則數列{cn}為等差數列
若dn=   
則數列{dn}為等比數列

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