2．探索并掌握等差數列的通項公式與前n項和的公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數列和等比數列有許多相似的性質，請閱讀下表并根據等差數列的結論，類似的得出等比數列的兩個結論：
bn=
 
，dn=
 

等差數列{an} 等比數列{bn}
an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d bn
 
若cn=
a1+a2+ a3+∧+an
n
，
則數列{cn}為等差數列		 若dn=
 
，
則數列{dn}為等比數列

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類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數列和等比數列有許多相似的性質，請閱讀下表并根據等差數列的結論，類似的得出等比數列的兩個結論：
bn=______，dn=______
等差數列{an} 等比數列{bn}
an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d bn______
若cn=
a1+a2+ a3+∧+an
n
，
則數列{cn}為等差數列		 若dn=______，
則數列{dn}為等比數列

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已知等差數列{an}的首項為4，公差為4，其前n項和為Sn，則數列 {}的前n項和為（　　）

　

A．

B．

C．

D．

考點：

數列的求和；等差數列的性質．

專題：

等差數列與等比數列．

分析：

利用等差數列的前n項和即可得出Sn，再利用“裂項求和”即可得出數列 {}的前n項和．

解答：

解：∵Sn=4n+=2n2+2n，

∴．

∴數列 {}的前n項和===．

故選A．

點評：

熟練掌握等差數列的前n項和公式、“裂項求和”是解題的關鍵．

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類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數列和等比數列有許多相似的性質，請閱讀下表并根據等差數列的結論，類似的得出等比數列的兩個結論：
bn=    ，dn=   
等差數列{an}等比數列{bn}
an=a1+（n-1）dbn=b1qn-1
an=am+（n-m）dbn   
若cn=，
則數列{cn}為等差數列		若dn=    ，
則數列{dn}為等比數列

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類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數列和等比數列有許多相似的性質，請閱讀下表并根據等差數列的結論，類似的得出等比數列的兩個結論：
bn=    ，dn=   
等差數列{an}等比數列{bn}
an=a1+（n-1）dbn=b1qn-1
an=am+（n-m）dbn   
若cn=，
則數列{cn}為等差數列		若dn=    ，
則數列{dn}為等比數列

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