已知函數(shù).在點(diǎn)x=0處連續(xù).則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù),則a=________

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已知函數(shù)f(x)=
2x+3(當(dāng)x≠0時(shí))
a(當(dāng)x=0時(shí))
,點(diǎn)在x=0處連續(xù),則
lim
x→∞
an2+1
a2n2+n
=
 

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已知函數(shù)f(x)=
2x+3  (x≠0)
a       (x=0)
,在點(diǎn)x=0處連續(xù),則
lim
n→∞
an2+1
a2n2+n
=
1
3
1
3

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已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0)的圖象在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)證明:對任意實(shí)數(shù)0<x1<x2<1,關(guān)于x的方程:f′(x)-
f(x2)-f(x1)
x2-x1
=0
在(x1,x2)恒有實(shí)數(shù)解
(3)結(jié)合(2)的結(jié)論,其實(shí)我們有拉格朗日中值定理:若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù),且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x0,使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
.如我們所學(xué)過的指、對數(shù)函數(shù),正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件.試用拉格朗日中值定理證明:
當(dāng)0<a<b時(shí),
b-a
b
<ln
b
a
b-a
a
(可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性).

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已知函數(shù)f(x)=在點(diǎn)x=1處連續(xù),則實(shí)數(shù)a的值為(    )

A.2               B.1             C.0            D.-1

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