（本小題滿分12分）請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.

（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm²）最大，試問x應(yīng)取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm³）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

   (本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm²)最大,試問x應(yīng)取何值？

(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm³)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

 (本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm²)最大,試問x應(yīng)取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm³)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[