題目列表(包括答案和解析)
橢圓
的左、右焦點分別為
，一條直線
經(jīng)過點
與橢圓交于
兩點．
⑴求
的周長；
⑵若的傾斜角為
，求的面積．
【解析】（1）根據(jù)橢圓的定義的周長等于4a.
（2）設(shè)
,則
,然后直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立，消去x，利用韋達定理可求出所求三角形的面積.
已知橢圓
：
.
(1)橢圓的短軸端點分別為
(如圖)，直線
分別與橢圓交于
兩點，其中點
滿足
，且
.
①證明直線
與
軸交點的位置與
無關(guān)；
②若∆
面積是∆
面積的5倍，求的值；
(2)若圓
:
.
是過點
的兩條互相垂直的直線,其中
交圓于
、
兩點,
交橢圓
于另一點
.求
面積取最大值時直線的方程.
（本小題共13分）
已知橢圓
和直線L:
=1, 橢圓的離心率
，直線L與坐標原點的距離為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點
，若直線
與橢圓相交于C、D兩點，試判斷是否存在
值，使以CD為直徑的圓過定點E？若存在求出這個值，若不存在說明理由。
已知橢圓
：
.
(1)橢圓的短軸端點分別為
(如圖)，直線
分別與橢圓交于
兩點，其中點
滿足
，且
.
①證明直線
與
軸交點的位置與
無關(guān)；
②若∆
面積是∆
面積的5倍，求的值；
(2)若圓
:
.
是過點
的兩條互相垂直的直線,其中
交圓于
、
兩點,
交橢圓于另一點
.求
面積取最大值時直線的方程.
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的右焦點
，其右準線與
軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點
（B）
（C） 
（D）