(2)任取 且.則0< 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給定集合，.若是的映射，且滿足：

（1）任取若，則；（2）任取若，則有.則稱映射為的一個(gè)“優(yōu)映射”.

例如：用表1表示的映射：是一個(gè)“優(yōu)映射”.

表1                              表2

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1

 

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4

 

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（1）已知：是一個(gè)“優(yōu)映射”，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；（2）若：是“優(yōu)映射”， 且，則的最大值為_____ .

 

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給定集合，.若是的映射，且滿足：

（1）任取若，則；

（2）任取若，則有.

則稱映射為的一個(gè)“優(yōu)映射”.

例如：用表1表示的映射：是一個(gè)“優(yōu)映射”.

表1                              表2

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2

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（1）已知：是一個(gè)“優(yōu)映射”，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；

（2）若：是“優(yōu)映射”， 且，則的最大值為_____ .

 

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給定集合，.若是的映射，且滿足：

（1）任取若，則；（2）任取若，則有.則稱映射為的一個(gè)“優(yōu)映射”.

例如：用表1表示的映射：是一個(gè)“優(yōu)映射”.

表1                              表2

1

2

3

2

3

1

 

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4

 

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（1）已知：是一個(gè)“優(yōu)映射”，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；（2）若：是“優(yōu)映射”， 且，則的最大值為_____ .

 

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給定集合，.若是的映射，且滿足：
（1）任取若，則；
（2）任取若，則有.
則稱映射為的一個(gè)“優(yōu)映射”.
例如：用表1表示的映射：是一個(gè)“優(yōu)映射”.
表1                             表2


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（1）已知：是一個(gè)“優(yōu)映射”，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；
（2）若：是“優(yōu)映射”，且，則的最大值為_____ .

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14、給定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且滿足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，則f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f為An→An的一個(gè)“優(yōu)映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”．
表1
i 1 2 3
f（i） 2 3 1
表2
i 1 2 3 4
f（i） 3
（1）已知f：A4→A4是一個(gè)“優(yōu)映射”，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；
（2）若f：A2010→A2010是“優(yōu)映射”，且f（1004）=1，則f（1000）+f（1007）的最大值為
2011
．

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