題目列表(包括答案和解析)
數(shù)列的前n項和。
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項公式;
(2)如果對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。
【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的定義的運用,以及運用遞推關(guān)系求解數(shù)列通項公式的運用,并且能借助于數(shù)列的和,放縮求證不等式的綜合試題。
(本小題滿分12分)已知數(shù)列,
定義其倒均數(shù)是。
(1)求數(shù)列{}的倒均數(shù)是,求數(shù)列{}的通項公式;
(2)設(shè)等比數(shù)列的首項為-1,公比為,其倒數(shù)均為,若存在正整數(shù)k,使得當(dāng)恒成立,試找出一個這樣的k值(只需找出一個即可,不必證明)
(本小題滿分13分)已知數(shù)列,定義其倒均數(shù)是。
(1)求數(shù)列{}的倒均數(shù)是,求數(shù)列{}的通項公式;
(2)設(shè)等比數(shù)列的首項為-1,公比為,其倒數(shù)均為,若存在正整數(shù)k,使恒成立,試求k的最小值。
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