2．遞歸數(shù)列 數(shù)列的連續(xù)若干項滿足的等量關(guān)系an+k=f(an+k-1,an+k-2,-,an)稱為數(shù)列的遞歸關(guān)系.由遞歸關(guān)系及k個初始值可以確定的一個數(shù)列叫做遞歸數(shù)列.如由an+1=2an+1.及a1=1.確定的數(shù)列即為遞歸數(shù)列. 遞歸數(shù)列的通項的求法一般說來有以下幾種: (1)歸納.猜想.數(shù)學歸納法證明. (2)迭代法. (3)代換法.包括代數(shù)代換.對數(shù)代數(shù).三角代數(shù). (4)作新數(shù)列法.最常見的是作成等差數(shù)列或等比數(shù)列來解決問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

20、若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項
（2）已知{cn}是項數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項和為S2k-1，則當k為何值時，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S2008

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（2012•河南模擬）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}的連續(xù)四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（　　）

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(12分)已知等差數(shù)列中，前n項和滿足：，。

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式以及前n項和公式。

（Ⅱ）是否存在三角形同時具有以下兩個性質(zhì)，如果存在請求出相應(yīng)的三角形三邊

以及和值：

（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項，其中；

（2）最小角是最大角的一半。

 

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若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即
（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項
（2）已知是項數(shù)為的對稱數(shù)列，且構(gòu)成首項為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，則當為何值時，取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)，試寫出所有項數(shù)不超過的對稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項；當時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和

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（07年上海卷理）（18分）

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。

（1）已知數(shù)列是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項

（2）已知是項數(shù)為的對稱數(shù)列，且構(gòu)成首項為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，則當為何值時，取到最大值？最大值為多少？

（3）對于給定的正整數(shù)，試寫出所有項數(shù)不超過的對稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項；當時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和

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