(注意:在試題卷上作答無效) 如圖.已知拋物線與圓相交于...四個(gè)點(diǎn). (I)求得取值范圍, (II)當(dāng)四邊形的面積最大時(shí).求對(duì)角線.的交點(diǎn)坐標(biāo) 分析:(I)這一問學(xué)生易下手.將拋物線與圓的方程聯(lián)立.消去.整理得．．．．．．．．．．．．．(＊) 拋物線與圓相交于...四個(gè)點(diǎn)的充要條件是:方程(＊)有兩個(gè)不相等的正根即可.易得.考生利用數(shù)形結(jié)合及函數(shù)和方程的思想來處理也可以． (II)考綱中明確提出不考查求兩個(gè)圓錐曲線的交點(diǎn)的坐標(biāo).因此利用設(shè)而不求.整體代入的 方法處理本小題是一個(gè)較好的切入點(diǎn)． 設(shè)四個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.... 則由(I)根據(jù)韋達(dá)定理有. 則 令.則 下面求的最大值. 方法一:利用三次均值求解.三次均值目前在兩綱中雖不要求.但在處理一些最值問題有時(shí)很方便.它的主要手段是配湊系數(shù)或常數(shù).但要注意取等號(hào)的條件.這和二次均值類似. 當(dāng)且僅當(dāng).即時(shí)取最大值.經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)滿足題意. 方法二:利用求導(dǎo)處理.這是命題人的意圖.具體解法略. 下面來處理點(diǎn)的坐標(biāo).設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為: 由三點(diǎn)共線.則得. 以下略. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009全國卷Ⅰ理）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，      ，點(diǎn)M在側(cè)棱上，=60°

（I）證明：M在側(cè)棱的中點(diǎn)

（II）求二面角的大小。

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（2009全國卷Ⅰ理）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，      ，點(diǎn)M在側(cè)棱上，=60°

（I）證明：M在側(cè)棱的中點(diǎn)

（II）求二面角的大小。

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（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

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（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

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