請(qǐng)仔細(xì)觀察運(yùn)算過程，把對(duì)應(yīng)法則名稱的編號(hào)寫在橫線上：
（2x²）³•x⁴=2³（x²）³•x⁴________法則；
=8x⁶•x⁴________法則；
=8x⁶⁺⁴=8x¹⁰________法則．
①同底數(shù)冪相乘；②積的乘方；③冪的乘方．

下列計(jì)算正確的是（　　）

A．

a2+a3=a5

B．

a6÷a2=a3

C．

a2•a3=a6

D．

（a4）3=a12

分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘除法則及冪的乘方法則，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數(shù)）．我們亦知：

2

3

＜

2+1

3+1

，

2

3

＜

2+2

3+2

，

2

3

＜

2+3

3+3

，

2

3

＜

2+4

3+4

，…
（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；
（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與（1）中相同的關(guān)系式并給予證明．