11．已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù).對(duì)于x∈R都有f(x+6)＝f(x)+f(3)成立.且f(-4)＝-2.當(dāng)x1.x2∈[0,3].且x1≠x2時(shí).都有>0.則給出下列命題: ①f＝-2, ②函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為x＝-6, ③函數(shù)y＝f(x)在[-9.-6]上為減函數(shù), ④方程f(x)＝0在[-9,9]上有4個(gè)根, 其中所有正確命題的序號(hào)為 ． 答案:①②③④ 解析:f(x+6)＝f(x)+f(3).f(3)＝0. 則f(x+6)＝f(x),6為函數(shù)的一個(gè)周期.又函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù).且f(-4)＝-2.則f(4)＝-2.當(dāng)x1.x2∈[0,3].且x1≠x2時(shí).都有>0.函數(shù)在區(qū)間[0,3]上為增函數(shù)．對(duì)于①.f＝f＝f(4)＝-2.①正確,對(duì)于②.由奇偶性和周期性得函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為x＝-6.則②正確,對(duì)于③.由周期性知函數(shù)y＝f(x)在[-6.-3]上為增函數(shù).又函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為x＝-6.則函數(shù)y＝f(x)在[-9.-6]上為減函數(shù).③正確,對(duì)于④.由于f(3)＝0.根據(jù)奇偶性和周期性得f(-3)＝0.f(9)＝0.f(-9)＝0.則方程f(x)＝0在[-9,9]上有4個(gè)根.④正確,綜上所述.①②③④正確.故填①②③④. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•石家莊二模）函數(shù)的反函數(shù)y=2x+3（x∈R）的反函數(shù)的解析式為（　　）

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（2008•長寧區(qū)二模）已知集合A={n|0＜n＜10，n∈N}，從A中任取3個(gè)不同元素分別作為圓方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a，b，r．則使圓心與原點(diǎn)的連線恰好垂直于直線l：x+3y+1=0的概率為
1
24
1
24
．

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（2008•崇明縣二模）如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1，那么a2+a4+a6+…+a20=
230
230
．

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（2010•石家莊二模）各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+12-an2=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1an+an+1
}的前n項(xiàng)和．

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（2008•長寧區(qū)二模）已知直線a，b及平面α，下列命題中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正確命題的序號(hào)為
④
④
（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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