設(shè).則 設(shè).函數(shù)的反函數(shù)和的反函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱 原點(diǎn)對(duì)稱 已知函數(shù).則的圖象只可能是 若與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.且點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)的 圖象上.則 設(shè)函數(shù)滿足.則 己知:函數(shù),若的圖像是,它關(guān)于直線對(duì)稱 圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖像為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 若既在的圖象上.又在它反函數(shù)圖象上.求的值． (湖南文)設(shè)是函數(shù)的反函數(shù).則下面不等式中恒成立的是 ≤ ≤ ≥ ≥ 已知函數(shù)的反函數(shù)為.求函數(shù)的反函數(shù). 已知的反函數(shù)為.則不等式的解集為 已知函數(shù)(.且) 求函數(shù)的反函數(shù), 判定的單調(diào)性,解不等式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對(duì)于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=
-1
anSn2
，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y="f" －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=" f" –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
（1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

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由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn= f –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.

   （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；

   （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（f（x））的定義域交集為D．若對(duì)任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數(shù)f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，試求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x），并證明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=數(shù)學(xué)公式（a，b為常數(shù)且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（f（x））的定義域交集為D．若對(duì)任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數(shù)f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2(1-2x)，試求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x），并證明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
ax
x+b
∈M（a，b為常數(shù)且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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