題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
(I) 討論f(x)的單調(diào)性;
(II) 設(shè)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)若過(guò)兩點(diǎn)的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線上,求α的值。
【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一就是三次函數(shù),通過(guò)求解導(dǎo)數(shù),求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運(yùn)用極值的概念,求解參數(shù)值的運(yùn)用。
【點(diǎn)評(píng)】試題分為兩問(wèn),題面比較簡(jiǎn)單,給出的函數(shù)比較常規(guī),,這一點(diǎn)對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)沒(méi)有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的實(shí)質(zhì)不變,求解單調(diào)區(qū)間。第二問(wèn)中,運(yùn)用極值的問(wèn)題,和直線方程的知識(shí)求解交點(diǎn),得到參數(shù)的值。
(1)
在等差數(shù)列中,,,其中是數(shù)列的前項(xiàng)之和,曲線的方程是,直線的方程是.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
當(dāng)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),時(shí),令,
求的最小值;
對(duì)于直線和直線外的一點(diǎn)P,用“上的點(diǎn)與點(diǎn)P距離的最小值”定義點(diǎn)P到直線的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的,若曲線與直線不相交,試以類似的方式給出一條曲線與直線間“距離”的定義,并依照給出的定義,在中自行選定一個(gè)橢圓,求出該橢圓與直線的“距離”.
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