在幾何問題中.有些幾何量與參數(shù)無關(guān).這就構(gòu)成了定值問題.解決這類問題一種思路是進(jìn)行一般計(jì)算推理求出其結(jié)果,另一種是通過考查極端位置.探索出“定值 是多少.然后再進(jìn)行一般性證明或計(jì)算.即將該問題涉及的幾何式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或三角形式.證明該式是恒定的.如果試題以客觀題形式出現(xiàn).特殊方法往往比較奏效. 對(duì)滿足一定條件曲線上兩點(diǎn)連結(jié)所得直線過定點(diǎn)或滿足一定條件的曲線過定點(diǎn)問題.設(shè)該直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo).利用坐標(biāo)在直線上.建立點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的方程(組).求出相應(yīng)的直線.然后再利用直線過定點(diǎn)的知識(shí)加以解決. 解析幾何的最值和范圍問題.一般先根據(jù)條件列出所求目標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式.然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特征選用參數(shù)法.配方法.判別式法.不等式法.單調(diào)性法.導(dǎo)數(shù)法以及三角函數(shù)最值法等求出它的最大值和最小值. (二)典例分析: 問題1． (廣東)在平面直角坐標(biāo)系中. 拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩不同動(dòng)點(diǎn).滿足． (Ⅰ)求得重心的軌跡方程, (Ⅱ)的面積是否存在最小值?若存在.請(qǐng)求出最小值, 若不存在.請(qǐng)說明理由． 問題2．已知橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)及定點(diǎn) .為橢圓的左焦點(diǎn).且..成等差數(shù)列.求證:線段的垂直平分線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn), 設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是.求的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo). 問題3．(全國(guó)Ⅱ)已知拋物線的焦點(diǎn)為..是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn).且()．過.兩點(diǎn)分別作拋物線的切線.設(shè)其交點(diǎn)為． (Ⅰ)證明為定值, (Ⅱ)設(shè)的面積為.寫出的表達(dá)式.并求的最小值． 問題4．直線:和雙曲線的左支交于.兩點(diǎn).直線過點(diǎn)和線段的中點(diǎn).求在軸上的截距的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為配合新課程的實(shí)施，烏魯木齊市第一中學(xué)聯(lián)合兄弟學(xué)校舉行了“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識(shí)競(jìng)賽，共有1500名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理見下表：

 

組別

分     組

頻  數(shù)

頻率

1

49．5～59．5

60

0．12

2

59．5～69．5

120

0．24

3

69．5～79．5

180

0．36

4

79．5～89．5

130

5

89．5～99．5

0．02

合      計(jì)

1．00

解答下列問題：

（1）在這個(gè)問題中，總體是               ，樣本是               ，

樣本容量＝                 ；

（2）第四小組的頻率＝                   ；

（3）被抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)此次競(jìng)賽獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)．

 

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某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a1、b1千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a2、b2千克．甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤(rùn)分別為d1、d2元．月初一次性購(gòu)進(jìn)本月用原料A、B各c1、c2千克．要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大．在這個(gè)問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x千克、y千克，月利潤(rùn)總額為z元，那么，用于求使總利潤(rùn)z=d1x+d2y最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為（　�。�
A、
a1x+a2y≥c1
b1x+b2y≥c2
x≥0
y≥0
B、
a1x+b1y≤c1
a2x+b2y≤c2
x≥0
y≥0
C、
a1x+a2y≤c1
b1x+b2y≤c2
x≥0
y≥0
D、
a1x+a2y=c1
b1x+b2y=c2
x≥0
y≥0

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5、為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是（　�。�

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某種細(xì)胞分裂時(shí)，由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡，分裂次數(shù)n（n∈N*）與第n次得到的細(xì)胞總數(shù)y近似的滿足關(guān)系y=1.5n（n∈N*），則由1個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到10個(gè)細(xì)胞所需的分裂次數(shù)至少是
6
6
次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

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5、為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的情況從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)地抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（　　）

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