公理:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi).那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個平面內(nèi). 作用:①作為判斷和證明是否在平面內(nèi)的依據(jù),②證明點(diǎn)在某平面內(nèi)的依據(jù),③檢驗(yàn)?zāi)趁媸欠衿矫娴囊罁?jù). 公理:如果兩個平面有一個公共點(diǎn),那么它們還有其他公共點(diǎn),且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過這個公共點(diǎn)的直線. 作用:①作為判斷和證明兩平面是否相交,②證明點(diǎn)在某直線上,③證明三點(diǎn)共線, ④證明三線共點(diǎn). 公理: 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn).有且只有一個平面. 推論:經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只有一個平面. 推論:經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面. 推論:經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面. 作用:公理及其推論是空間里確定平面的依據(jù).也是證明兩個平面重合的依據(jù).還為立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題提供了理論依據(jù)和具體辦法. 證明三點(diǎn)均在兩個平面的交線上.可以推證三點(diǎn)共線 證明直線共面通常的方法:先由其中兩條直線確定一個平面.再證明其余的直線都在此平面內(nèi),分別過某些點(diǎn)作多個平面.然后證明這些平面重合, 也可利用共面向量定理來證明. 公理是證明直線共點(diǎn)的依據(jù).應(yīng)該這樣理解:如果.是交點(diǎn).那么是交線, 如果兩個不同平面有三個或者更多的交點(diǎn).那么它們共面, 如果.點(diǎn)是a.b的一個公共點(diǎn).那么 求兩條異面直線所成的角.首先要判斷兩條異面直線是否垂直.若垂直.則它們所成的角為,若不垂直.則利用平移法求角.一般的步驟是“作(找)-證-算 .注意.異面直線所成角的范圍是,求異面直線所成角的方法:①平移法:一般情況下應(yīng)用平行四邊形的對邊.梯形的平行對邊.三角形的中位線進(jìn)行平移. ②向量法:設(shè).分別為異面直線.的方向向量, 則兩異面直線所成的角,③補(bǔ)體法 兩條異面直線的公垂線:①定義:和兩條異面直線都垂直相交的直線.叫做異面直線的公垂線,②證明:異面直線公垂線的證明常轉(zhuǎn)化為證明公垂線與兩條異面直線分別垂直. 兩條異面直線的距離:①定義:兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段的長度. ②計算方法:公垂線法,轉(zhuǎn)化成線面距離,轉(zhuǎn)化成面面距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•安徽）在下列命題中，不是公理的是（　�。�

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在下列命題中，不是公理的是（  ）

A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行

B．過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面

C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)

D．如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)， 那么他們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

 

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在下列命題中，不是公理的是

（A）平行于同一個平面的兩個平面相互平行

（B）過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面

（C）如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)

（D）如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)， 那么他們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

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在下列命題中，不是公理的是（ ）
A．平行于同一個平面的兩個平面平行
B．過不在同一直線上的三個點(diǎn)，有且只有一個平面
C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)
D．如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

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在下列命題中，不是公理的是（　�。�
A．平行于同一個平面的兩個平面平行
B．過不在同一直線上的三個點(diǎn)，有且只有一個平面
C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上所以點(diǎn)都在此平面內(nèi)
D．如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

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