問題1．(上海)若空間中有四個點.則“這四個點中有三點在同一直線上 是“這四個點在同一平面上 的 充分非必要條件,必要非充分條件,充要條件,非充分非必要條件． (全國Ⅲ)不共面的四個定點到平面的距離都相等.這樣的平面共有 個 個 個 個 (全國Ⅱ)正方體中. ..分別是..的中點． 那么.正方體的過..的截面圖形是 三角形 四邊形五邊形六邊形 如圖..... 且.直線.過..三點 的平面記作.則與的交線必通過 點, 點, 點但不通過點, 點和點 (江蘇)如圖.已知是棱長 為的正方體.點在上.點在上. 且.求證:四點共面,(分) 略,略. 問題2．(全國Ⅱ)如圖.在直三棱柱中...分別 為.的中點．證明:為異面直線與的公垂線,略. ( 要求用傳統(tǒng)方法和向量法.注意書寫的規(guī)范性) 證明:方法: 方法: 問題3．如圖.在正方體中. 棱長.求證:與是異面直線, 求于間的距離. 問題4．(上海春)在棱長為的正方體中..分別是. 的中點.求異面直線與所成的角( 要求用傳統(tǒng)方法和向量法.注意書寫的規(guī)范性). 解法1: 解法2: (三)課后作業(yè): 如圖.在正方體中..分別 是.的中點.求證: ①...四點共面, ②..三點共線. 角與的兩邊分別平行.當(dāng)時. 已知的直觀圖是邊長為的等邊.那么的面積為 如圖.在空間四邊形中.已知. .且.對角線. .求與所成的角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2005上海，21)對定義域分別是的函數(shù)y=f(x)、y=g(x)，規(guī)定：函數(shù)

(1)若函數(shù)，，寫出函數(shù)h(x)的解析式；

(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域；

(3)若g(x)=f(x＋α)，其中α是常數(shù)，且α[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y=f(x)，及一個α的值，使得h(x)=cos 4x，并予以證明．

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問題1：已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們?nèi)舭衙恳粋�函數(shù)值計算出，再求和，對函數(shù)值個數(shù)較少時是常用方法，但函數(shù)值個數(shù)較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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給出下列四個命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，則必有a≤1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點．
其中所有正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+xx）-ax，其中a＞0
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果a∈（0，1），當(dāng)a≥0時，不等式f（x）-m＜0的解集為空集，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞1時，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），試證明：對n∈N*，當(dāng)n≥2時，有g(
1
n!
)＞-
n(n-1)
2
．

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已知命題p：不等式x2+ax+1≤0有非空解集，命題q：函數(shù)f（x）=（a-1）x+2是增函數(shù)．若“pVq”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案