3．求函數(shù)解析式舉例 例3．已知xy＜0.并且4x-9y=36．由此能否確定一個(gè)函數(shù)關(guān)系y=f(x)?如果能.求出其解析式.定義域和值域,如果不能.請(qǐng)說明理由． 分析: 4x-9y=36在解析幾何中表示雙曲線的方程.僅此當(dāng)然不能確定一個(gè)函數(shù)關(guān)系y=f(x).但加上條件xy＜0呢? 所以 因此能確定一個(gè)函數(shù)關(guān)系y=f(x)．其定義域?yàn)椋也浑y得到其值域?yàn)椋? 說明:本例從某種程度上揭示了函數(shù)與解析幾何中方程的內(nèi)在聯(lián)系．任何一個(gè)函數(shù)的解析式都可看作一個(gè)方程.在一定條件下.方程也可轉(zhuǎn)化為表示函數(shù)的解析式．求函數(shù)解析式還有兩類問題: (1)求常見函數(shù)的解析式．由于常見函數(shù)(一次函數(shù).二次函數(shù).冪函數(shù).指數(shù)函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù).三角函數(shù)及反三角函數(shù))的解析式的結(jié)構(gòu)形式是確定的.故可用待定系數(shù)法確定其解析式．這里不再舉例． (2)從生產(chǎn).生活中產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系的確定．這要把有關(guān)學(xué)科知識(shí).生活經(jīng)驗(yàn)與函數(shù)概念結(jié)合起來.舉例也宜放在函數(shù)復(fù)習(xí)的以后部分． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)下列條件，求函數(shù)解析式：
（1）f（x）是二次函數(shù)，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；
（2）已知：f（2x-1）=4x2-2x，求f（x）．

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已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）在一個(gè)周期上的函數(shù)圖象，且tanφ=
3
．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）y=sinx的圖象如何變換能得出上述函數(shù)的圖象？

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函數(shù)y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函數(shù)解析式．

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某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷售量就減少10個(gè)．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤(rùn)；
（3）如果銷售利潤(rùn)為360元，那么銷售價(jià)上漲了幾元？

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已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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