（本小題滿分12分）

                      一個四棱錐P-ABCD的正視圖是邊長為2的正方形及其一條對角線，側視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長為2，直觀圖如圖．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積：

（2）求直線PC和面PAB所成線面角的余弦值；

（3）M為棱PB上的一點，當PM長為何值時，CM⊥PA?

如圖所示，正三棱柱ABC的底面邊長為2，側棱長為，的中點為D

       （1）求證:平面

       （2）求二面角的大小

       （3）求直線AB與平面所成線面角的正弦值

. (本小題滿分9分)
（如圖）在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）（理科學生做）求二面角的大小.
（文科學生做）當，時，求直線和平面所成的線面角的大小.

已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C為，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                

（Ⅱ）求直線EB與平面PAC所成的角。

【解析】本試題主要考查了線面的垂直問題以及線面角的求解的綜合運用。