答案:6 解析一:因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+(a+2)x+3的對(duì)稱軸為x=1.因此有-=1.即a=-4.而函數(shù)f(x)是定義在［a.b］上的.即a.b關(guān)于x=1也對(duì)稱.所以有=1.解得b=6. 解析二:因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+(a+2)x+3的對(duì)稱軸為x=1.因此.f(x)可表示為f(x)=(x-1)2+c.與原函數(shù)表達(dá)形式對(duì)比可得a+2=-2.∴a=-4.再結(jié)合=1.解得b=6. 解析三:因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=1.因此有:f(x)=f(2-x).將2-x代入y=x2+(a+2)x+3即可求出a=-4.b值同上. 評(píng)述:區(qū)間［a.b］關(guān)于x=1對(duì)稱是一個(gè)必要條件.否則f(x)=f(2-x)將無意義.此題較好地考查了邏輯思維能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道題都給出一個(gè)答案, 且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：

（1）選擇題得滿分(50分)的概率；

（2）選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。

【解析】第一問總利用獨(dú)立事件的概率乘法公式得分為50分，10道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，

所以得分為50分的概率為：

第二問中，依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝         

得分為35分表示只做對(duì)了7道題，其余各題都做錯(cuò)，

所以概率為                            

得分為40分的概率為： 

同理求得，得分為45分的概率為： 

得分為50分的概率為：

得到分布列和期望值。

解：（1）得分為50分，10道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，

所以得分為50分的概率為：                   …………5分

（2）依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝            …………6分

得分為35分表示只做對(duì)了7道題，其余各題都做錯(cuò)，

所以概率為                              …………7分

得分為40分的概率為：     …………8分

同理求得，得分為45分的概率為：                     …………9分

得分為50分的概率為：                      …………10分

所以得分的分布列為

35

40

45

50

 

數(shù)學(xué)期望

 

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