解:在定義域內(nèi)任取x1＜x2. ∴f(x1)-f(x2)＝ . ∵a＞b＞0.∴b-a＜0.x1-x2＜0. 只有當x1＜x2＜-b或-b＜x1＜x2時函數(shù)才單調(diào)． 當x1＜x2＜-b或-b＜x1＜x2時f(x1)-f(x2)＞0． ∴f(x)在(-b.+∞)上是單調(diào)減函數(shù).在(-∞.-b)上是單調(diào)減函數(shù)． 評述:本小題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的基本知識． ※106.解:(1)f(0)=1表示沒有用水洗時.蔬菜上的農(nóng)藥量將保持原樣． (2)函數(shù)f(x)應該滿足的條件和具有的性質(zhì)是:f(0)=1.f(1)=. 在［0.+∞)上f(x)單調(diào)遞減.且0＜f(x)≤1． (3)設僅清洗一次.殘留的農(nóng)藥量為f1＝.清洗兩次后.殘留的農(nóng)藥量為 f2＝. 則f1-f2＝． 于是.當a＞2時.f1＞f2,當a=2時.f1＝f2,當0＜a＜2時.f1＜f2． 因此.當a＞2時.清洗兩次后殘留的農(nóng)藥量較少, 當a=2時.兩種清洗方法具有相同的效果, 當0＜a＜2時.一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少． 評述:本題主要考查運用所學數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力．以及函數(shù)概念.性質(zhì)和不等式證明的基本方法． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
設數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=n-k（n∈N*，k∈R）滿足：對任意的正整數(shù)n都有bn＜an，求k的取值范圍
（3）設各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)．令cn=1-
aan
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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