22．均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd.每邊長(zhǎng)為L(zhǎng).總電阻為R.總質(zhì)量為m.將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處.如圖所示.線框由靜止自由下落.線框平面保持在豎直平面內(nèi).且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行.當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí). (1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小; (2)求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小; (3)若此時(shí)線框加速度恰好為零.求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件. 解析:(1)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí).線框速度v= 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv＝BL (2)此時(shí)線框中電流 I= cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=I()= (3)安培力 F=BIL= 根據(jù)牛頓第二定律mg-F=ma,由a=0 解得下落高度滿足 h= 磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具.它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型.固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框.電阻為R.金屬框置于xOy平面內(nèi).長(zhǎng)邊MN長(zhǎng)為l.平行于y軸.寬為d的NP邊平行于x軸.如圖1所示.列車軌道沿Ox方向.軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布.其空間周期為λ.最大值為B0.如圖2所示.金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.整個(gè)磁場(chǎng)以速度v0沿Ox方向勻速平移.設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi).MN.PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略.并忽略一切阻力.列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛.某時(shí)刻速度為v(v<v0). (1)簡(jiǎn)要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理, (2)為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力.寫出MN.PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式: 問的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小. 解析: (1)由于列車速度與磁場(chǎng)平移速度不同.導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化.由于電磁感應(yīng).金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.該電流受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力. (2)為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力.MN.PQ應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方.這會(huì)使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大.導(dǎo)致框中電流最強(qiáng).也會(huì)使得金屬框長(zhǎng)邊中電流受到的安培力最大.因此.d應(yīng)為的奇數(shù)倍.即 或 ()① 問條件:則MN.PQ邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0且方向總相反.經(jīng)短暫的時(shí)間.磁場(chǎng)沿Ox方向平移的距離為.同時(shí).金屬框沿Ox方向移動(dòng)的距離為. 因?yàn)関0>V.所以在時(shí)間內(nèi)MN邊掃過磁場(chǎng)的面積 在此時(shí)間內(nèi).MN邊左側(cè)穿過S的磁通移進(jìn)金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化 ② 同理.該時(shí)間內(nèi).PQ邊左側(cè)移出金屬框的磁通引起框內(nèi)磁通量變化 ③ 故在內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化 ④ 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律.金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 ⑤ 根據(jù)閉合電路歐姆定律有 ⑥ 根據(jù)安培力公式.MN邊所受的安培力 PQ邊所受的安培力 根據(jù)左手定則.MN.PQ邊所受的安培力方向相同.此時(shí)列車驅(qū)動(dòng)力的大小 (7) 聯(lián)立解得 (8) 【查看更多】

 

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（08北京卷）22．（16分）均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小;

（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小;

（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。

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（08年北京卷）（16分）均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；

（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小；

（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。

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