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題目列表(包括答案和解析)

二次根式,,的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
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二次根式,的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
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二次根式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

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在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會總結(jié),不斷地歸納,思考和運用,這樣才能提高我們解決問題的能力,下面這個問題大家一定似曾相識:
(1)比較大。
①2+1
 
2
2×1
;  ②3+
1
3
 
2
1
3
③8+8
 
2
8×8

通過上面三個計算,我們可以初步對任意的非負實數(shù)a,b做出猜想a+b
 
2
ab
;
(2)學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數(shù)證明,請欣賞:
對于任意非負實數(shù)a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有當a=b時,等號成立.
(3)學(xué)習(xí)《圓》后,我們可以對這個結(jié)論進行幾何驗證:
如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點,(與A、B不重合)過點C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
根據(jù)圖形證明:a+b≥2
ab
,并指出等號成立時的條件.
精英家教網(wǎng)
(4)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題,此時運用這個結(jié)論解決是那樣的簡單:
如圖有一個等腰梯形工件(厚度不計),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細包裝帶如圖那樣包扎(四點為四邊中點),則至少需要包裝帶的長度為
 
cm.
(注意:包扎時背面也有帶子,打結(jié)處長度忽略不計)
精英家教網(wǎng)

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先閱讀,后解答:
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)
2
-(
2
)
2
=3+
6

像上述解題過程中,
3
-
2
3
+
2
相乘,積不含有二次根式,我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式,上述解題過程也稱為分母有理化,
(1)
3
的有理化因式是
 
5
+2
的有理化因式是
 

(2)將下列式子進行分母有理化:
(1)
2
5
=
 
;(2)
3
3+
6
=
 

(3)已知a=
1
2+
3
,b=2-
3
,比較a與b的大小關(guān)系.

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