如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2

3

．

（Ⅰ）求證SA⊥SC；
（Ⅱ）在平面幾何中，推導(dǎo)三角形內(nèi)切圓的半徑公式r=

2S

l

（其中l(wèi)是三角形的周長，S是三角形的面積），常用如下方法（如右圖）：
①以內(nèi)切圓的圓心O為頂點，將三角形ABC分割成三個小三角形：△OAB，△OAC，△OBC．
②設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c．由S_△ABC=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB，
得S=

1

2

ar+

1

2

br+

1

2

cr=

1

2

lr，則r=

2S

l

．
類比上述方法，請給出四面體內(nèi)切球半徑的計算公式（不要求說明類比過程），并利用該公式求出三棱錐S-ABC內(nèi)切球的半徑．

三角形的面積為為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（  ）

A．

B．

C．

D．（分別為四面體的四個面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）