3.三角學(xué)中的射影定理:在△ABC 中..- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

11、在△ABC中,射影定理可以表示為a=bcosC+ccosB,其中a、b、c依次為角A、B、C的對邊,類比以上定理,給出空間四面體性質(zhì)的猜想.

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在平面幾何中,有射影定理:“在中,,點(diǎn)邊上的射影為,有.”類比平面幾何定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:“在三棱錐中,平面,點(diǎn)在底面上的射影為,則有                   .”

 

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在平面幾何中,有射影定理:“在中,, 點(diǎn)邊上的射影為,有.”類比平面幾何定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:“在三棱錐中,平面,點(diǎn)在底面上的射影為,則有   .”

 

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在△中,射影定理可以表示為,其中分別為角、、的對邊,類似以上定理,在四面體中,、、分別表示△、△、△、△的面積,, ,分別表示面、面、面與底面所成角的大小,請給出一個空間四面體性質(zhì)的猜想:________________.

 

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在平面幾何中,有射影定理:“在中,,點(diǎn)邊上的射影為,有.”類比平面幾何定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:“在三棱錐中,平面,點(diǎn)在底面上的射影為,則有                 .”

 

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