把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表，設（a_ij（i，j∈N^*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右第j個數(shù)，如 a₄₂=8，若a_ij=2009，
則i與j的和為．

（2009•虹口區(qū)二模）（1）證明命題：若直線l過拋物線y²=2px （p＞0）的焦點F（

p

2

，0），交拋物線于AB兩點，O為坐標原點，那么

OA

•

OB

=-

3

4

p²；
（2）寫出第（1）題中命題的逆命題．如其為真，則給出證明； 如其為假，則說明理由；
（3）把第（1）題中命題作推廣，使其是你推廣的特例，并對你的推廣作出證明．

（2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q為常數(shù)）對任意n∈N^*都成立，則我們把數(shù)列{a_n}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{a_n}、等比數(shù)列{b_n}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對應p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+1-4a_n+4a_n-1=0（n≥2，n∈N^*），證明：數(shù)列{a_n+1-2a_n}是等比數(shù)列，并進一步求出{a_n}的通項公式a_n．

把3封信投到4個信箱，則不同的投法共有（　�。�

18、函數(shù)f（x）=2^x和g（x）=x³的部分圖象的示意圖如圖所示．設兩函數(shù)的圖象
交于點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）請指出示意圖中曲線C₁、C₂分別對應哪一個函數(shù)？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并說明理由；
（3）結合函數(shù)圖象示意圖，請把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四個數(shù)按從小到大的順序排列．