（2009•湖北模擬）函數(shù)y=3sinωx按向量

a

=（

π

6

，-1）平移后，在x=

π

4

處有最大值為2，則y=3sinωx的最小正周期可能是（　　）

（2009•日照一模）若函數(shù)f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

 則f（-

4

3

）的值為．

（2009•大連二模）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為-1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且直線x-3y+4=0與向量

OA

+

OB

的平行．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N（λ，μ），且滿足

OM

=λ(

OA

+

OB

)+μ

AB

(λ，μ∈R)，求N的軌跡方程．

（2009•大連二模）電視臺(tái)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個(gè)選項(xiàng)，問題B有六個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金m元，正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金n元．活動(dòng)規(guī)定：①參與者可任意選擇回答問題的順序；②如果第一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止．一個(gè)參與者在回答問題前，對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生，因而準(zhǔn)備靠隨機(jī)猜測(cè)回答問題．試確定回答問題的順序使獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

（2009•湖北模擬）一個(gè)棱長均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為．