題目列表(包括答案和解析)
要從甲、乙兩名工人中選出一名參加機(jī)床技術(shù)表演,先對甲、乙兩人進(jìn)行測試,使用同一臺機(jī)床,甲、乙兩人在10天內(nèi)每天出的次品數(shù)分別是:
甲:2,1,0,2,3,1,0,4,2,0;
乙:1,2,0,3,1,1,2,1,0,1.
分別計算這兩個樣本的平均數(shù)與方差,從計算結(jié)果看,應(yīng)選哪一名工人參加技術(shù)表演?
要從甲、乙兩名工人中選出一名參加機(jī)床技術(shù)表演,先對甲、乙兩人進(jìn)行測試,使用同一臺機(jī)床,甲、乙兩人在
10天內(nèi)每天出的次品數(shù)分別是:甲:
2,1,0,2,3,1,0,4,2,0;乙:
1,2,0,3,1,1,2,1,0,1.分別計算這兩個樣本的平均數(shù)與方差,從計算結(jié)果看,應(yīng)選哪一名工人參加技術(shù)表演?
甲乙兩人參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在家培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次,畫出莖葉圖:
(1) 指出學(xué)生乙成績的中位數(shù)
(2) 現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認(rèn)為
派哪位學(xué)生參賽,成績較穩(wěn)定.
甲 | 乙 | |||||||
9 | 8 | 7 | 5 | |||||
8 | 4 | 2 | 1 | 8 | 0 | 0 | 3 | 5 |
5 | 3 | 9 | 0 | 2 | 5 |
①擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結(jié)果;
②某個袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;
③從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;
④分別從3個男同學(xué)、4個女同學(xué)中各選一個作代表,那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同;
⑤5人抽簽,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到某號中獎的可能性肯定不同.
其中正確的命題有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
甲、乙兩人進(jìn)行一次象棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結(jié)束.假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨立,已知前2局中,甲、乙各勝1局.
(Ⅰ)求甲獲得這次比賽勝利的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
必修
一、填空題
1、8 2、 3、2|P| 4、 5、向左移,在把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍
6、18 7、120度 8、 9、 10、②④ 11、 12、 13、 14、
二、解答題
15.解:(Ⅰ)=.………… 4分
由,得.
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .………… 7分
(Ⅱ)由,得.
∴. ………………………………………… 10分
∴,或,
即或.
∵,∴. …………………………………………… 14分
16.解:(Ⅰ)n≥2時,. ………………… 4分
n=1時,,適合上式,
∴. ………………… 5分
(Ⅱ),. ………………… 8分
即.
∴數(shù)列是首項為4、公比為2的等比數(shù)列. ………………… 10分
,∴.……………… 12分
Tn==. ………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵=1時,的最大值為20200,=10時,的最小值為12100。
19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點F(,0) ⑵ S= ⑶存在。
20、⑴
⑵或
⑶(,)
附加題選修參考答案
1、⑴BB= , ⑵
2、⑴ ⑵ ,, ,EX=1
3、
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值為2和3 ,對應(yīng)的特征向量分別為及,
⑵ ,橢圓在矩陣的作用下對應(yīng)得新方程為
6、提示:,然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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