題目列表(包括答案和解析)
(12分)如圖,拋物線:y=ax2+bx+4與x軸交于點A(-2,0)和B(4,0)、與
y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)T是拋物線對稱軸上的一點,且△ACT是以AC為底的等腰三角形,求點T的坐標;
(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行.當點M原點時,點Q立刻掉頭并以每秒 個單位長度的速度向點B方向移動,當點M到達拋物線的對稱軸時,兩點停止運動.過點M的直線l⊥軸,交AC或BC于點P.求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(12分)如圖,拋物線:y=ax2+bx+4與x軸交于點A(-2,0)和B(4,0)、與
y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)T是拋物線對稱軸上的一點,且△ACT是以AC為底的等腰三角形,求點T的坐標;
(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行.當點M原點時,點Q立刻掉頭并以每秒 個單位長度的速度向點B方向移動,當點M到達拋物線的對稱軸時,兩點停止運動.過點M的直線l⊥軸,交AC或BC于點P.求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(12分)如圖,拋物線:y=ax2+bx+4與x軸交于點A(-2,0)和B(4,0)、與
y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)T是拋物線對稱軸上的一點,且△ACT是以AC為底的等腰三角形,求點T的坐標;
(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行.當點M原點時,點Q立刻掉頭并以每秒 個單位長度的速度向點B方向移動,當點M到達拋物線的對稱軸時,兩點停止運動.過點M的直線l⊥軸,交AC或BC于點P.求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
如圖,拋物線y=x2與直線相交于O,A兩點,點P沿著拋物線從點A出發(fā),按橫坐標大于點A的橫坐標方向運動,PS∥x軸,交直線OA于點S,PQ⊥x軸,SR⊥x軸,垂足為Q,R.
(1)當點P的橫坐標為2時,回答下面問題:
①求S點的坐標.②求通過原點,且平分矩形PQRS面積的直線解析式.
(2)當矩形PQRS為正方形時,求點P的坐標.
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