解:設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要天才能完成.且完成該鄉(xiāng)村級(jí)公路改造的工程總量 為1.則甲.乙兩工程隊(duì)單獨(dú)1天完成的工程量分別為.兩隊(duì)同時(shí)施工1天 完成的工程量為.---------------3分 由題意得:.解之得 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.------------6分 答:由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要225天才能完成. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的
1
3
,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)施工速度快?
(Ⅰ)完成下列填空:
甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的
1
3
,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
 
,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的
1
x
,那么乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
 
(用含x的代數(shù)式表示),兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
 
(用含x的代數(shù)式表示).
(Ⅱ)設(shè)總工程量為1,根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度,列出相應(yīng)方程:
 
;
(Ⅲ)解這個(gè)方程,得
 

(Ⅳ)檢驗(yàn):
 
;
(Ⅴ)由上可知,乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成
 
工程,對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的
1
3
,可知
 
隊(duì)施工速度快.

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的數(shù)學(xué)公式,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)施工速度快?
(Ⅰ)完成下列填空:
甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的數(shù)學(xué)公式,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的________,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的數(shù)學(xué)公式,那么乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的________(用含x的代數(shù)式表示),兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的________(用含x的代數(shù)式表示).
(Ⅱ)設(shè)總工程量為1,根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度,列出相應(yīng)方程:________;
(Ⅲ)解這個(gè)方程,得________;
(Ⅳ)檢驗(yàn):________;
(Ⅴ)由上可知,乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成________工程,對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的數(shù)學(xué)公式,可知________隊(duì)施工速度快.

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)施工速度快?
(Ⅰ)完成下列填空:
甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的______,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的,那么乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的______(用含x的代數(shù)式表示),兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的______(用含x的代數(shù)式表示).
(Ⅱ)設(shè)總工程量為1,根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度,列出相應(yīng)方程:______;
(Ⅲ)解這個(gè)方程,得______;
(Ⅳ)檢驗(yàn):______;
(Ⅴ)由上可知,乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成______工程,對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的,可知______隊(duì)施工速度快.

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路,填寫(xiě)表格,并完成本題解答的全過(guò)程.如果你選用其他的解題方案,此時(shí),不必填寫(xiě)表格,只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可.
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?
(Ⅰ)設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工x個(gè)月能完成總工程,根據(jù)題意,利用工作效率、工作時(shí)間、工作量之間的關(guān)系填寫(xiě)下表.(要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)
工作效率 工作時(shí)間 工作量
1
3
1
1
3
x 1
甲、乙合作
1
2
(Ⅱ)列出方程(組),并求出問(wèn)題的解.

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答.
方案一:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好能夠如期完成;
方案二:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定的時(shí)間多用10天;
方案三:若甲、乙兩隊(duì)合作8天,余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
又從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)中得知:每天需支付甲隊(duì)的工程款1.5萬(wàn)元,乙隊(duì)的工程款1.1萬(wàn)元.
試問(wèn),在不耽誤工期的前提下,你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說(shuō)明理由.
解題方案:
設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成需(x+10)天.
(1)用含x的代數(shù)式表示:
甲隊(duì)每天可以完成這項(xiàng)工程的工作量是工程總量的
1
x
1
x

乙隊(duì)每天可以完成這項(xiàng)工程的工作量是工程總量的
1
x+10
1
x+10

根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
8
x
+
x
x+10
=1
8
x
+
x
x+10
=1

解這個(gè)方程,得
x=40
x=40

檢驗(yàn):
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根

(2)方案一得工程款為
40×1.5=60(萬(wàn)元)
40×1.5=60(萬(wàn)元)
;
方案二不合題意,舍去
方案三的工程款為
8×1.5+40×1.1=56(萬(wàn)元)
8×1.5+40×1.1=56(萬(wàn)元)

所以在不耽誤工期的前提下,應(yīng)選擇方
(3)
(3)
能節(jié)省工程款.

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