如圖，在梯形中，，，，，．另有一直角三角形，，點與點重合，點與點重合，點在上，讓的邊在上，點在上，以每秒1個單位的速度沿著方向向右運動，如圖，點與點重合時停止運動，設(shè)運動時間為秒．

（1）在上述運動過程中，請分別寫出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時對應(yīng)時刻的值或范圍；

（2）以點為原點，以所在直線為軸，過點垂直于的直線為軸，建立如圖所示的坐標系．求過三點的拋物線的解析式；

（3）探究：延長交（2）中的拋物線于點，是否存在這樣的時刻使得的面積與梯形的面積相等？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在梯形中，，，，，．另有一直角三角形，，點與點重合，點與點重合，點在上，讓的邊在上，點在上，以每秒1個單位的速度沿著方向向右運動，如圖，點與點重合時停止運動，設(shè)運動時間為秒．

（1）在上述運動過程中，請分別寫出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時對應(yīng)時刻的值或范圍；

（2）以點為原點，以所在直線為軸，過點垂直于的直線為軸，建立如圖所示的坐標系．求過三點的拋物線的解析式；

（3）探究：延長交（2）中的拋物線于點，是否存在這樣的時刻使得的面積與梯形的面積相等？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在梯形中，，，，，．另有一直角三角形，，點與點重合，點與點重合，點在上，讓的邊在上，點在上，以每秒1個單位的速度沿著方向向右運動，如圖，點與點重合時停止運動，設(shè)運動時間為秒．

（1）在上述運動過程中，請分別寫出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時對應(yīng)時刻的值或范圍；

（2）以點為原點，以所在直線為軸，過點垂直于的直線為軸，建立如圖所示的坐標系．求過三點的拋物線的解析式；

（3）探究：延長交（2）中的拋物線于點，是否存在這樣的時刻使得的面積與梯形的面積相等？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=6．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點P從O向A運動的過程中（不包括A、O），求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：
四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；