(1)閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|當A、B兩點都不在原點時，

①如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

②如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

③如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|＝|a－b|．

(2)回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是________，數(shù)軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是________，

數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是________；

②數(shù)軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是________，如果|AB|＝3，那么x________；

③當代數(shù)式|x＋2|十|x－5|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是________

④解方程∣x＋2∣＋∣x－5∣＝9

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：

我們知道|x|＝現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x＋1|＋|x－2|時，可令x＋1＝0和x－2＝0，分別求得x＝－1，x＝2(稱－1，2分別為|x＋1|與|x－2|的零點值)．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x＝－1和x＝2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

　　(1)x＜－1；(2)－1≤x＜2；(3)x≥2．

　　從而化簡代數(shù)式|x＋1|＋|x－2|可分以下3種情況：

　　(1)當x＜－1時，原式＝－(x＋1)－(x－2)＝－2x＋1；

　　(2)當－1≤x＜2時，原式＝x＋1－(x－2)＝3；

　　(3)當x≥2時，原式＝x＋1＋x－2＝2x－1．

　　綜上討論，原式＝

通過以上閱讀，請你解決以下問題：

(1)分別求出|x＋2|和|x－4|的零點值；

(2)化簡代數(shù)式|x＋2|＋|x－4|．

已知：點A、B分別在直角坐標系的x、y軸的正半軸上，O是坐標原點，點C在射線AO上，點D在線段OB上，直線AD與線段BC相交于點P，設(shè)＝a，＝b，＝k．

(1)如圖1，當a＝，b＝1時，請求出k的值；

(2)當a＝，b＝1時(如圖2)，請求出k的值；當a＝，b＝時，k＝________；

(3)根據(jù)以上探索研究，請你解決以下問題：①請直接寫出用含a，b代數(shù)式表示k＝________；②若點A(8，0)，點B(0，6)，C(－2，0)，直線AD為：y＝－x＋4，則k＝________．