20．設(shè)函數(shù).且.若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù).求p的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=px-
q
x
-2lnx，且f（e）=pe-
q
e
-2，（其中e=2.1828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)g(x)=
2e
x
，若在[1，e]上存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0，且f（1）≥e-1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）求所有的實(shí)數(shù)a，使e-1≤f（x）≤e2對x∈[1，e]恒成立．注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．

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設(shè)函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；

（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，說明理由：

3）數(shù)列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．

 

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設(shè)函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，說明理由：
3）數(shù)列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．

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設(shè)函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，說明理由：
3）數(shù)列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．

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必修

一、填空題

1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍

6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

二、解答題

15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分

由，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．………… 7分

（Ⅱ）由，得．

∴．            ………………………………………… 10分

∴，或，

即或． 

∵，∴．     …………………………………………… 14分

16．解：（Ⅰ）n≥2時，．     ………………… 4分

n＝1時，，適合上式，

∴．               ………………… 5分

（Ⅱ），．          ………………… 8分

即．

∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分

，∴．……………… 12分

Tn＝＝．            ………………… 14分

17、⑴    ⑵        ⑶不能

18、⑴

⑵=1時，的最大值為20200，=10時，的最小值為12100。

19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點(diǎn)F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。

20、⑴

⑵或

⑶（，）

附加題選修參考答案

1、⑴BB=  ， ⑵  

2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1

3、   

4、⑴    ⑵ MN=2 

5、⑴特征值為2和3 ，對應(yīng)的特征向量分別為及，

⑵ ，橢圓在矩陣的作用下對應(yīng)得新方程為

6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。

 

 


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