已知a>b>c>d,求證: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a，b，c，d∈R，則下列命題中必然成立的是（）

A．若a>b，c>b，則a>c              B．若a>－b，則c－a<c+b

C．若a2>b2，則－a<－b              D．若a>b，c>d，則

 

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已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，有下列命題：

①若ab>0，bc-ad>0，則->0；②若ab>0，->0，則bc-ad>0；

③若bc-ad>0，->0，則ab>0.其中正確命題的個(gè)數(shù)是           .

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已知a、b、c、d∈R＋，且a+d=b+c，│a-d│<│b-c│，則（     ）

A．a(chǎn)d=bc         B．a(chǎn)d<bc          C．a(chǎn)d>bc          D．a(chǎn)d≤bc

 

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已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，

求證：a，b，c，d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．

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已知a，b，c，d∈R，且 a+b=c+d=1，ac+bc>1，求證：a，b，c，d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

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必修

一、填空題

1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍

6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

二、解答題

15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分

由，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．………… 7分

（Ⅱ）由，得．

∴．            ………………………………………… 10分

∴，或，

即或． 

∵，∴．     …………………………………………… 14分

16．解：（Ⅰ）n≥2時(shí)，．     ………………… 4分

n＝1時(shí)，，適合上式，

∴．               ………………… 5分

（Ⅱ），．          ………………… 8分

即．

∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分

，∴．……………… 12分

Tn＝＝．            ………………… 14分

17、⑴    ⑵        ⑶不能

18、⑴

⑵=1時(shí)，的最大值為20200，=10時(shí)，的最小值為12100。

19、⑴易知AB恒過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。

20、⑴

⑵或

⑶（，）

附加題選修參考答案

1、⑴BB=  ， ⑵  

2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1

3、   

4、⑴    ⑵ MN=2 

5、⑴特征值為2和3 ，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為及，

⑵ ，橢圓在矩陣的作用下對(duì)應(yīng)得新方程為

6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。

 

 


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