（13分）已知的反函數為．

（1）若函數在區(qū)間上單增，求實數的取值范圍；

（2）若關于的方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍．

 

已知函數f（x）=2^x-1的反函數為f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范圍P；
（2）設h(x)=g(x)-

1

2

f-1(x)，當x∈P時，求函數h（x）的值域．

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象與x軸交于A，B，C三點．若點B的坐標為（2，0），且函數f（x）在區(qū)間[-1，0]和[4，5]上有相同的單調性，在區(qū)間[0，2]和[4，5]上有相反的單調性．
（1）求c的值；
（2）求

b

a

的取值范圍；
（3）求|AC|的最大值和最小值．