（（本題16分）

(1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求它的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(S).

（本題16分） (1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求它的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(S).

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對(duì)于兩點(diǎn)、，定義.
(1)若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；
(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；
(3)在(2)中條件下，若直線不過原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．

（本小題滿分16分）

某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，首先要建設(shè)如圖所示的一個(gè)矩形場(chǎng)地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米。

（1）分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；

（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，并求出最大值。

（本題滿分16分）
設(shè)是圓心在拋物線上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標(biāo)分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇? WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求；
（2）求由構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：.