題目列表(包括答案和解析)
某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的產值函數為R(x)=3700x+45x2-10x3(單位:萬元),成本函數為C(x)=460x+5000(單位:萬元),又在經濟學中,函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x)。
(Ⅰ)求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x);(提示:利潤=產值成本)
(Ⅱ)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?
(Ⅲ)求邊際利潤函數MP(x)單調遞減時x的取值范圍,并說明單調遞減在本題中的實際意義是什么?某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的產值函數為R(x)=3 700x+45x2-10x3(單位:萬元),成本函數為C(x)=460x+5 000(單位:萬元),又在經濟學中,函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).
(1)求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x);(提示:利潤=產值-成本)
(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?
(3)求邊際利潤函數MP(x)的單調遞減區(qū)間,并說明單調遞減在本題中的實際意義是什么?
某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的產值函數為R(x)=3700x+45x2-10x3(單位:萬元),成本函數為C(x)=460x+5000(單位:萬元),又在經濟學中,函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).
(1)求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x);(提示:利潤=產值-成本)
(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?
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