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圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng).斜面軌道傾角為30°.質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為.木箱在軌道端時(shí).自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱.然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下.與輕彈簧被壓縮至最短時(shí).自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下.然后木箱恰好被彈回到軌道頂端.再重復(fù)上述過程.下列選項(xiàng)正確的是 A.m＝M B.m＝2M C.木箱不與彈簧接觸時(shí).上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中.減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能答案:BC 考點(diǎn): 能量守恒定律.機(jī)械能守恒定律.牛頓第二定律.受力分析解析:受力分析可知.下滑時(shí)加速度為.上滑時(shí)加速度為.所以C正確.設(shè)下滑的距離為l.根據(jù)能量守恒有.得m＝2M.也可以根據(jù)除了重力.彈性力做功以外.還有其他力做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量.B正確.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中.減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能.所以D不正確. 提示:能量守恒定律的理解及應(yīng)用. 19．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi).充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場.一帶電粒子a以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場.電場區(qū)域.恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)穿出.若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變.另一個(gè)同樣的粒子b仍以相同初速度由O點(diǎn)射入.從區(qū)域右邊界穿出.則粒子b A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方 B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方 C．運(yùn)動(dòng)時(shí).在電場中的電勢能一定減小 D．在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí).動(dòng)能一定減小 [解析]a粒子要在電場.磁場的復(fù)合場區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng).則該粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng).故對粒子a有:Bqv=Eq 即只要滿足E =Bv無論粒子帶正電還是負(fù)電.粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場區(qū).當(dāng)撤去磁場只保留電場時(shí).粒子b由于電性不確定.故無法判斷從O’點(diǎn)的上方或下方穿出.故AB錯(cuò)誤,粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運(yùn)動(dòng).電場力做正功.其電勢能減小.動(dòng)能增大.故C項(xiàng)正確D項(xiàng)錯(cuò)誤. [答案]C 20．如圖20所示.絕緣長方體B置于水平面上.兩端固定一對平行帶電極板.極板間形成勻強(qiáng)電場E.長方體B的上表面光滑.下表面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同).B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg.其受到的電場力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布.t=0時(shí)刻.小滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對地面的速度=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng).同時(shí).B以相對地面的速度=0.40m/s向右運(yùn)動(dòng).問(g取10m/s2) (1)A和B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為多少? (2)若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn).a.b的距離L應(yīng)為多少?從t=0時(shí)刻至A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí).摩擦力對B做的功為多少? [解析]⑴由牛頓第二定律有 A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小方向水平向右 B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受電場力和摩擦力作用由牛頓第三定律得電場力摩擦力 B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小方向水平向左 ⑵設(shè)B從開始勻減速到零的時(shí)間為t1.則有此時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移 t1時(shí)刻A的速度.故此過程A一直勻減速運(yùn)動(dòng). 此t1時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移此t1時(shí)間內(nèi)A相對B運(yùn)動(dòng)的位移此t1時(shí)間內(nèi)摩擦力對B做的功為 t1后.由于.B開始向右作勻加速運(yùn)動(dòng).A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng).當(dāng)它們速度相等時(shí)A.B相距最遠(yuǎn).設(shè)此過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2.它們速度為v.則有對A 速度對B 加速度速度聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得此t2時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移此t2時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移此t2時(shí)間內(nèi)A相對B運(yùn)動(dòng)的位移此t2時(shí)間內(nèi)摩擦力對B做的功為所以A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)a.b的距離L為從t=0時(shí)刻到A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí).摩擦力對B做的功為 . 典型例題 [例題1]如圖1所示.輕繩下懸掛一小球.在小球沿水平面作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過半圈的過程中.下列關(guān)于繩對小球做功情況的敘述中正確的是( ) A. 繩對小球沒有力的作用.所以繩對小球沒做功, B. 繩對小球有拉力作用,但小球沒發(fā)生位移.所以繩對小球沒做功, C. 繩對小球有沿繩方向的拉力.小球在轉(zhuǎn)過半圈的過程中的位移為水平方向的2R.所以繩對小球做了功, D. 以上說法均不對. [分析與解]從表面上看似乎選項(xiàng)C說得有道理.但事實(shí)上由于繩對小球的拉力是方向不斷變化的變力.而變力做功與否的判斷應(yīng)該這樣來進(jìn)行:在小球轉(zhuǎn)過半圓周的過程中任取一小段圓弧.經(jīng)考察發(fā)現(xiàn)小球在通過這一小段圓弧時(shí)所受拉力方向與這一小段位移垂直.因此可以斷定在小球通過每一小段圓弧時(shí)繩均不對小球做功.由此可知此例應(yīng)選D. [例題2]把兩個(gè)大小相同的實(shí)心鋁球和實(shí)心鐵球放在同一水平面上.它們的重力勢能分別為和．若把它們移至另一個(gè)較低的水平面上時(shí).它們的重力勢能減少量分別為和則必有( ) A.＜ B.＞ C.＜ D.＞ [分析與解]如果重力勢能的零勢面比兩球所處的水平面較低.則顯然由于鐵的密度較大.同體積的鐵球質(zhì)量較大而使＜,但如就取兩球心所在的水平面為重力勢能零勢面.則又有＝＝0,當(dāng)然若兩球所在的水平面在重力勢能的零勢面下方.甚至可以有＜＜0.考慮到重力勢能的“相對性 .選項(xiàng)A.B均不應(yīng)選.但無論重力勢能的零勢面如何選取.在兩球下降相同高度的過程中.質(zhì)量較大的鐵球所減少的重力勢能都是較多的.所以此例應(yīng)選擇C. [例題3]如圖10-2所示.質(zhì)量分別為.的小球.分別固定在長為的輕桿兩端.輕桿可繞過中點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)桿處于水平時(shí)靜止釋放.直至桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中.桿對小球所做的功為 .桿對小球所做的功為． [分析與解]在此過程中由于.構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.因此系統(tǒng)減少的重力勢能應(yīng)與系統(tǒng)增加的動(dòng)能相等．即由此解得.兩球轉(zhuǎn)到桿處于豎直位置時(shí)的速度大小為而在此過程中.兩球的機(jī)械能的增加量分別為所以.此過程中輕桿對A.B兩小球所做的功分別為 [例題4]放在光滑水平面上的長木板.右端用細(xì)線系在墻上.如圖3所示.左端固定一個(gè)輕彈簧.質(zhì)量為的小球.以某一初速度在光滑木板上表面向左運(yùn)動(dòng).且壓縮彈簧.當(dāng)球的速度減小為初速的一半時(shí).彈簧勢能為.這時(shí)細(xì)線被拉斷.為使木板獲得的動(dòng)能最大.木板的質(zhì)量應(yīng)等于多少?其最大動(dòng)能為多少? [分析與解]先進(jìn)行狀態(tài)分析.當(dāng)小球碰到彈簧后.小球?qū)p速.當(dāng)球的速度減小為初速的一半時(shí).彈簧勢能為.即表示: 細(xì)線斷后.小球繼續(xù)減速.木板加速.且彈簧不斷伸長.以整體來看.系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.若小球的速度減小為0時(shí).彈簧恰好變成原長狀態(tài).則全部的機(jī)械能就是木板的動(dòng)能.此時(shí)木板獲得的動(dòng)能最大．系統(tǒng)所受的合外力為0.故動(dòng)量守恒. 且解得.． [例題5]一個(gè)豎直放置的光滑圓環(huán).半徑為....分別是其水平直徑和豎直直徑的端點(diǎn)．圓環(huán)與一個(gè)光滑斜軌相接.如圖4所示．一個(gè)小球從與點(diǎn)高度相等的點(diǎn)從斜軌上無初速下滑．試求: (1)過點(diǎn)時(shí).對軌道的壓力多大? (2)小球能否過點(diǎn).如能.在點(diǎn)對軌道壓力多大?如不能.小球于何處離開圓環(huán)? [分析與解]小球在運(yùn)動(dòng)的全過程中.始終只受重力和軌道的彈力．其中.是恒力.而是大小和方向都可以變化的變力．但是.不論小球是在斜軌上下滑還是在圓環(huán)內(nèi)側(cè)滑動(dòng).每時(shí)每刻所受彈力方向都與即時(shí)速度方向垂直．因此.小球在運(yùn)動(dòng)的全過程中彈力不做功.只有重力做功.小球機(jī)械能守恒．從小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)開始.小球就做豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)．小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力總是指向環(huán)心點(diǎn).此向心力由小球的重力與彈力提供． (1)因?yàn)樾∏驈牡綑C(jī)械能守恒.所以 ① ② ③ 解①②③得 (2)小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動(dòng)到點(diǎn).表明小球在點(diǎn)仍在做圓周運(yùn)動(dòng).則.可見.是恒量.隨著的減小減小,當(dāng)已經(jīng)減小到零(表示小球剛能到達(dá))點(diǎn).但球與環(huán)頂已是接觸而無擠壓.處于“若即若離狀態(tài))時(shí).小球的速度是能過點(diǎn)的最小速度．如小球速度低于這個(gè)速度就不可能沿圓環(huán)到達(dá)點(diǎn)．這就表明小球如能到達(dá)點(diǎn).其機(jī)械能至少應(yīng)是.但是小球在點(diǎn)出發(fā)的機(jī)械能僅有＜因此小球不可能到達(dá)點(diǎn)．又由于. 即因此.＞0.小球從到點(diǎn)時(shí)仍有沿切線向上的速度.所以小球一定是在.之間的某點(diǎn)離開圓環(huán)的．設(shè)半徑與豎直方向夾角.則由圖可見.小球高度 ④ 根據(jù)機(jī)械能守恒定律.小球到達(dá)點(diǎn)的速度應(yīng)符合: ⑤ 小球從點(diǎn)開始脫離圓環(huán).所以圓環(huán)對小球已無彈力.僅由重力沿半徑方向的分力提供向心力.即 ⑥ 解④⑤⑥得故小球經(jīng)過圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí).對環(huán)的壓力為．小球到達(dá)高度為的點(diǎn)開始脫離圓環(huán).做斜上拋運(yùn)動(dòng)． [說明] 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2009?山東）圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為

．木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程．下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A．m=M

B．m=2M

C．木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能

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（2005?山東）圖示為一直角棱鏡的橫截面∠bac=90°，∠abc=60°一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡．已知棱鏡材料的折射率．n=

，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線（　�。�

A．從ab面射出

B．從ac面射出

C．從bc面射出，且與bc面斜交

D．從bc面射出，且與bc面垂直

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（2000年山東卷）圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，在輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是（）