帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [例5]一個(gè)負(fù)離子.質(zhì)量為m.電量大小為q.以速率v垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中.如圖所示.磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直.并垂直于圖1中紙面向里. (1)求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離. (2)如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)位置P.證明:直線(xiàn)OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是. 解析:(1)離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直.在洛侖茲力作用下.做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)圓半徑為r.則據(jù)牛頓第二定律可得: .解得 如圖所示.離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為:AO=2r 所以 (2)當(dāng)離子到位置P時(shí).圓心角: 因?yàn)?所以. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子放在帶電平行薄板靠近正極板處，無(wú)初速度釋放后經(jīng)電場(chǎng)直線(xiàn)加速穿過(guò)負(fù)極板小孔A，再過(guò)一小段時(shí)間后進(jìn)入右側(cè)有一半徑為R的圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓形區(qū)域邊界與負(fù)極板相切于C點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度平行于直徑CD，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了四分之一周期后出磁場(chǎng)，已知平行板間電壓為U，兩極板間距為d，負(fù)極板上A、C兩點(diǎn)間距離為0.6R，不計(jì)重力，求：
（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v的大小
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（3）粒子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到出磁場(chǎng)過(guò)程的總時(shí)間t．

查看答案和解析>>

（2009?宿遷模擬）如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子放在帶電平行薄板靠近正極板處，無(wú)初速度釋放后經(jīng)電場(chǎng)直線(xiàn)加速穿過(guò)負(fù)極板小孔A，再過(guò)一小段時(shí)間后進(jìn)入右側(cè)有一半徑為R的圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓形區(qū)域邊界與負(fù)極板相切于C點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度平行于直徑CD，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了四分之一周期后出磁場(chǎng)，已知平行板間電壓為U，兩極板間距為d，負(fù)極板上A、C兩點(diǎn)間距離為0.6R，不計(jì)重力，求：
（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v0的大小
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（3）粒子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到出磁場(chǎng)過(guò)程的總時(shí)間t．

查看答案和解析>>

如圖所示，豎直放置的金屬板A、B中間開(kāi)有小孔，小孔的連線(xiàn)沿水平放置的金屬板C、D的中間線(xiàn)，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子（初速不計(jì)），粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場(chǎng)中射出，已知金屬板A、B間的電壓，金屬板C、D長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距，兩板之間的電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的均勻磁場(chǎng)分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于電場(chǎng)變化的周期（電場(chǎng)變化的周期T未知），粒子重力不計(jì)。

   （1）求粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，在垂直于板面方向偏移的最大的距離；

   （2）若所有粒子均不能從環(huán)形磁場(chǎng)的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場(chǎng)的最小寬度；

   （3）若原磁場(chǎng)無(wú)外側(cè)半圓形邊界有磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颉?img width=40 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/0288/104/6104.gif">時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電微粒離開(kāi)電場(chǎng)后進(jìn)入磁場(chǎng)，時(shí)該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

 

查看答案和解析>>

如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開(kāi)有小孔，小孔的連線(xiàn)沿水平放置的金屬板C、D的中間線(xiàn)，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計(jì))，粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場(chǎng)中射出。已知金屬板A、B間的電壓UAB=U0，金屬板C、D長(zhǎng)度為L，間距d=L/3。兩板之間的電壓UCD隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的均勻磁場(chǎng)分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑Rl=L/3，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于電場(chǎng)變化的周期(電場(chǎng)變化的周期T未知)，粒子重力不計(jì)。

(1)求粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，在垂直于板面方向偏移的最大距離。

(2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場(chǎng)的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場(chǎng)的最小寬度。

(3)若原磁場(chǎng)無(wú)外側(cè)半圓形邊界且磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颉?i>t=T/2時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電微粒離開(kāi)電場(chǎng)后進(jìn)入磁場(chǎng)，t=3T/4時(shí)該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?

           

查看答案和解析>>

(20分)如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開(kāi)有小孔，小孔的連線(xiàn)沿水平放置的金屬板C、D的中間線(xiàn)，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計(jì))，粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場(chǎng)中射出。已知金屬板A、B間的電壓UAB=U0，金屬板C、D長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距d=L/3。兩板之間的電壓UCD隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板C、D右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的均勻磁場(chǎng)分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑Rl=L/3，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=。已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于電場(chǎng)變化的周期(電場(chǎng)變化的周期T未知)，粒子重力不計(jì)。

(1)求粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，在垂直于板面方向偏移的最大距離。
(2)若所有粒子均不能從環(huán)形磁場(chǎng)的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場(chǎng)的最小寬度。
(3)若原磁場(chǎng)無(wú)外側(cè)半圓形邊界且磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颉=T/2時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電微粒離開(kāi)電場(chǎng)后進(jìn)入磁場(chǎng)，t=3T/4時(shí)該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案