20． 如圖.四棱錐中.⊥底面∥..∠=120°.=.∠=90°.是線段上的一點(diǎn). (Ⅰ)求證:⊥平面, (Ⅱ)求二面角的正切值, (Ⅲ)試確定點(diǎn)的位置.使直線與平面所成角的正弦值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

如圖，四棱錐，平面，且，底面為直角梯形，，，，， 分別為的中點(diǎn)，平面與的交點(diǎn)為

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度；

（Ⅱ）求截面與底面所成二面角的大��；

（Ⅲ）求四棱錐的體積.

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(本題滿分14分)

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，

， 是的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的 正切值為，若二面角的余弦值為，求的值。

 

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(本小題滿分14分)
如圖, 在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面上的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求證:  
(2) 若, 求直線與所成的角的余弦值;
(3) 若平面與平面所成的角為, 求的值

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(本小題滿分14分)

如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).

（Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）證明：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

 

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(本小題滿分14分)
如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).

（Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）證明：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

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