函數(shù)與方程是兩個(gè)不同的概念.但它們之間有著密切的聯(lián)系.方程f(x)＝0的解就是函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).函數(shù)y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)-y＝0通過方程進(jìn)行研究. 就中學(xué)數(shù)學(xué)而言.函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì).解有關(guān)求值.解(證)不等式.解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題:二是在問題的研究中.通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù).把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).達(dá)到化難為易.化繁為簡(jiǎn)的目的.許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決.反之.許多函數(shù)問題也可以用方程的方法來解決.函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想.也是歷年高考的重點(diǎn).1．函數(shù)的思想.是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn).分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系.建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù).運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題.轉(zhuǎn)化問題.從而使問題獲得解決.函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí).用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察.分析和解決問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

（I）     討論f（x）的單調(diào)性；

（II）   設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)若過兩點(diǎn)的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一就是三次函數(shù)，通過求解導(dǎo)數(shù)，求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運(yùn)用極值的概念，求解參數(shù)值的運(yùn)用。

【點(diǎn)評(píng)】試題分為兩問，題面比較簡(jiǎn)單，給出的函數(shù)比較常規(guī)，，這一點(diǎn)對(duì)于同學(xué)們來說沒有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的實(shí)質(zhì)不變，求解單調(diào)區(qū)間。第二問中，運(yùn)用極值的問題，和直線方程的知識(shí)求解交點(diǎn)，得到參數(shù)的值。

（1）

 

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