解:(1)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為.反比例函數(shù)的關(guān)系式為. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn). . 所求反比例函數(shù)的關(guān)系式為. 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得. 點(diǎn)的坐標(biāo)為. 由于一次函數(shù)的圖象過 和. 解得 所求一次函數(shù)的關(guān)系式為. (2)兩個(gè)函數(shù)的大致圖象如圖. (3)由兩個(gè)函數(shù)的圖象可以看出. 當(dāng)和時(shí).一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值. 當(dāng)和時(shí).一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,已知:一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限,且與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,OB=,tan∠DOB=

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,△ABO的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍.

(3)當(dāng)△OCD的面積等于時(shí),試判斷過A、B兩點(diǎn)的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3.如果能,求此時(shí)拋物線的解析式;如果不能,請說明理由.

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探索研究:
通過對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí).我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn).下面我們借鑒以往研究函效的經(jīng)驗(yàn),探索的數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的圖象和性質(zhì).
(1)填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
x
1
4
1
3
1
2
1 2 3 4
y
(2)觀察圖象,寫出函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì):
函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)是:當(dāng)0<x<1時(shí),y 隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y 隨x的增大而增大;
函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)是:當(dāng)0<x<1時(shí),y 隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y 隨x的增大而增大;

當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的最小值是2.
當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的最小值是2.

知識運(yùn)用:
一般函數(shù)y=x+
a
x
(x>0,a>0)也有類似的結(jié)論.請利用上面探究函數(shù)性質(zhì)的方法解決下列問題:
己知一個(gè)矩形的面積是4.設(shè)矩形的一邊長為x.它的周長為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,井求出:當(dāng)x取何值時(shí).矩形的周長最。孔钚≈凳嵌嗌?

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探索研究:
通過對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí).我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn).下面我們借鑒以往研究函效的經(jīng)驗(yàn),探索的數(shù)y=x+數(shù)學(xué)公式(x>0)的圖象和性質(zhì).
(1)填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
x數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式1234
y
(2)觀察圖象,寫出函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì):
①________;
②________.
知識運(yùn)用:
一般函數(shù)y=x+數(shù)學(xué)公式(x>0,a>0)也有類似的結(jié)論.請利用上面探究函數(shù)性質(zhì)的方法解決下列問題:
己知一個(gè)矩形的面積是4.設(shè)矩形的一邊長為x.它的周長為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,井求出:當(dāng)x取何值時(shí).矩形的周長最小?最小值是多少?

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某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y個(gè)之間有如下關(guān)系:

x (元)
3
4
5
6
y (個(gè))
20
15
12
10
①請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和其它函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;
②設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,試求出W(元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式. 若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè),請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí),才能獲得最大日銷售利潤?

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某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y個(gè)之間有如下關(guān)系:
x (元)
3
4
5
6
y (個(gè))
20
15
12
10
①請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和其它函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;
②設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,試求出W(元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式. 若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè),請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí),才能獲得最大日銷售利潤?

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