題目列表(包括答案和解析)
下面是小馬虎未做完的題目,請在括號中填上合適的理由:
如圖,∠A=60°,DF⊥AB于點F,DG∥AC交AB于點G,DE∥AB交AC于點E.求∠GDF的度數(shù).
解:因為DF⊥AB(已知),
所以∠DFA=90°( ).
因為DE∥AB(已知),
所以∠1=________=________( ),
∠EDF+∠DFA=________( ).
所以∠EDF=180°-∠DFA=90°(等量代換).
因為DG∥AC(已知),
所以∠2=________=________( ).
所以∠GDF=________.
某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山.從山的側(cè)面進行勘測,迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成,其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下,BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上.以過山腳(點C)的水平線為x軸、過山頂(點A)的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖(單位:百米).已知AB所在拋物線的解析式為y=-x2+8,BC所在拋物線的解析式為y=(x-8)2,且已知B(m,4).
(1)設(shè)P(x,y)是山坡線AB上任意一點,用y表示x,并求點B的坐標(biāo);
(2)從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階.這種臺階每級的高度為20 cm,長度因坡度的大小而定,但不得小于20 cm,每級臺階的兩端點在坡面上(如上圖).
①分別求出前三級臺階的長度(精確到1 cm);
②這種臺階不能一起鋪到山腳,為什么?(可取點驗證)
(3)在山坡上的700 m高度(點D)處恰好有一小塊平地,可以用來建造索道站.索道站的起點選擇在山腳水平線上的點E處,OE=1 600(m).假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線,解析式為y=(x-16)2.試求索道的最大懸空高度.
某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山.從山的側(cè)面進行堪測,迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成,其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下,BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上.以過山腳(點C)的水平線為x軸、過山頂(點A)的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖(單位:百米).已知AB所在拋物線的解析式為y=-x2+8,BC所在拋物線的解析式為y=(x-8)2,且已知B(m,4).
(1)設(shè)P(x,y)是山坡線AB上任意一點,用y表示x,并求點B的坐標(biāo);
(2)從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階.這種臺階每級的高度為20厘米,長度因坡度的大小而定,但不得小于20厘米,每級臺階的兩端點在坡面上(見圖).
①分別求出前三級臺階的長度(精確到厘米);
②這種臺階不能一直鋪到山腳,為什么?
(3)在山坡上的700米高度(點D)處恰好有一小塊平地,可以用來建造索道站.索道的起點選擇在山腳水平線上的點E處,OE=1600(米).假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線,解析式為y=(x-16)2.試求索道的最大懸空高度.
如圖,在一個等邊三角形EFG的內(nèi)部做一個矩形ABCD,其中等邊三角形的邊長為40 cm,點C和點D分別在邊EF、EG上.
(1)如果設(shè)矩形的一邊AB=x cm,那么AD的長度如何表示?
(2)設(shè)矩形的面積為y cm,當(dāng)x取何值時,y的值最大,最大值是多少?
(提示:過點E作EM⊥GF,交CD于點N)
(1)EM的長為________cm.
(2)由DC∥GF,得△________∽△________.
所以DC∶GF=EN∶EM.
(3)設(shè)矩形的一邊AB=x cm,則x∶40=(EM-AD)∶EM,解得AD=________.
(4)y與x之間的表達式是________.
(5)因為a________0,所以y有最________值.當(dāng)x=________時,矩形的面積有最大值,最大值是________.
析一析:(1)先求出EM的長;
(2)由DC∥GF可以得出兩個三角形相似;
(3)利用相似三角形的性質(zhì),求出AD的長;
(4)由矩形的面積=AD·AB,可以求出y與x之間的關(guān)系式;
(5)利用y與x之間的關(guān)系式可以解答第(2)問嗎?試完成下面的解答過程.
某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山.從山的側(cè)面進行堪測,迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成,其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下,BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上.以過山腳(點C)的水平線為x軸、過山頂(點A)的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖(單位:百米).已知AB所在拋物線的解析式為y=-x2+8,BC所在拋物線的解析式為y=(x-8)2,且已知B(m,4).
(1
)設(shè)P(x,y)是山坡線AB上任意一點,用y表示x,并求點B的坐標(biāo);(2
)從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階.這種臺階每級的高度為20厘米,長度因坡度的大小而定,但不得小于20厘米,每級臺階的兩端點在坡面上(見圖).①分別求出前三級臺階的長度(精確到厘米);
②這種臺階不能一起鋪到山腳,為什么?
(3
)在山坡上的700米高度(點D)處恰好有一小塊平地,可以用來建造索道站.索道站的起點選擇在山腳水平線上的點E處,OE=1600(米).假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線,解析式為y=(x-16)2.試求索道的最大懸空高度.湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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