已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2

2

=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

A、 3 2

B、 2 2

C、 1 3

D、 1 2

已知直線l過坐標(biāo)原點，拋物線C頂點在原點，焦點在x軸正半軸上．若點A（-1，0）和點B（0，8）關(guān)于l的對稱點都在C上，求直線l和拋物線C的方程．

已知拋物線S的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，△ABC的三個頂點都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點，若BC所在直線l的方程為4x+y-20=0．
（I）求拋物線S的方程；
（II）若O是坐標(biāo)原點，P、Q是拋物線S上的兩動點，且滿足PO⊥OQ．試說明動直線PQ是否過一個定點．

已知焦點在x軸上，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓的離心率為

1

2

，且以該橢圓上的點和橢圓的兩焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的周長為6，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過點N（1，0）斜率為k直線l與橢圓相交于A、B兩點，若-

18

7

≤

NA

•

NB

≤-

12

5

，求直線l斜率k的取值范圍．