15．用數(shù)字0,1,2,3,4,5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)． (1)可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)? (2)可組成多少個(gè)不同的四位偶數(shù)? (3)可組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)? 解:(1)直接法:A·A＝300, 間接法:A-A＝300. (2)由題意知四位數(shù)個(gè)位數(shù)上必須是偶數(shù),同時(shí)暗含了首位不能是0.因此該四位數(shù)的個(gè)位和首位是“特殊位置 .應(yīng)優(yōu)先處理,另一方面.0即是偶數(shù).又不能排在首位.屬“特殊元素 應(yīng)重點(diǎn)對(duì)待． 解法一:0在個(gè)位的四位偶數(shù)有A個(gè),0不在個(gè)位時(shí).先從2,4中選一個(gè)放在個(gè)位.再?gòu)挠嘞碌乃膫�(gè)數(shù)中選一個(gè)放在首位.應(yīng)有A·A·A個(gè)． 綜上所述.共有A+A·A·A＝156(個(gè))． 解法二:從這六個(gè)數(shù)字中任取四個(gè)數(shù)字組成最后一位是偶數(shù)的排法.有A·A.其中第一位是0的有A·A個(gè).故適合題意的數(shù)有A·A-A·A＝156(個(gè))． (3)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除.符合題意的有: ①含0,3則需1,4和2,5各取1個(gè). 可組成C·C·C·A, ②含0或3中一個(gè).均不符合題意, ③不含0,3.由1,2,4,5可組成A個(gè)． 所以共有C·C·C·A+A＝96(個(gè))． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

(1)可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)?

(2)可組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)？

(3)將(1)中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問第85個(gè)數(shù)是什么？

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用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

(1)可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？

(2)可組成多少個(gè)不同的四位偶數(shù)？

(3)可組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)？

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用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

(1)可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？

(2)可組成多少個(gè)不同的四位偶數(shù)？

(3)可組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)？

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用數(shù)字0,1,2,3,4,5，
(1)可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)？
(2)試求這些六位數(shù)的和．

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用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有　　　　個(gè)(用數(shù)字作答).

 

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