已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數，記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數據：

t/時	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

經長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt+b．
（1）求函數y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數表達式．
（2）依據規(guī)定：當海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，一天內的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動．

碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經過5730年就衰變?yōu)樵瓉淼囊话�，經探測，一塊魚化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設這群魚是距探測時t年前死亡的，則t滿足的關系式為．

電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數I=Asin（ωt+φ）
（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的圖象如右圖所示，則當t=

1

50

秒時，電流強度是安．

已知函數f(x)=

1

3

x3-x2+3，x∈[-1，t]（t＞-1），函數g(t)=

1

3

(t-2)2，t＞-1
（Ⅰ）當0＜t＜1時，求函數f（x）的單調區(qū)間和最大、最小值；
（Ⅱ）求證：對于任意的t＞-1，總存在x₀∈（-1，t），使得x=x₀是關于x的方程f′（x）=g（t）的解；并就k的取值情況討論這樣的x₀的個數．