(廈門市第二外國語學(xué)校2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍.那么它的頂角的余弦值為( ) A． B． C． D． 解:設(shè)頂角為C.因為.由余弦定理 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某同學(xué)利用暑假時間到一家商場勤工儉學(xué)，該商場向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，第四天付16元，依此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）．請利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識幫助他計算該如何選擇領(lǐng)取報酬的方式．

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近日國內(nèi)某大報紙有如下報導(dǎo)：
        


        
加薪的學(xué)問
        學(xué)數(shù)學(xué)，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密．在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目：老板給出兩個加工資的方案，一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束時加300元，請選一種．一般不擅長數(shù)學(xué)的，很容易選前者，因為一年加一千元總比兩半年共600元要多．其實，由于加工資是累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利．例如，在二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是3000元．但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年、第五年會更多．因此，你若會在該公司工作三年以上，則應(yīng)選擇第二方案．根據(jù)以上材料，解答下列問題：
        （1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元？
        （2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元，問a取何值時，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

			
        
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        東方莊家給游人準(zhǔn)備了這樣一個游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙，…，第8行9個鐵釘之間有8個空隙（如圖所示）．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付給莊家2元．若小球到達①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．（一個玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第8行的某一個空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)）．恰逢周末，某同學(xué)看了一個小時，留心數(shù)了數(shù)，有80人次玩．試用你學(xué)過的知識分析，這一小時內(nèi)莊家是贏是賠；通過計算，你想到了什么？
        

			
        
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        下面是某校學(xué)生日睡眠時間（單位：h）的抽樣頻率分布表．
        

        


        
組號
分組[]
頻數(shù)
頻率
        

        
第一組
[6，6.5）
5
0.05
        

        
第二組
[6.5，7）
15
0.15
        

        
第三組
[7，7.5）
①
0.30
        

        
第四組
[7.5，8）
39
0.39
        

        
第五組
[8，8.5）
9
③
        

        
第六組
[8.5，9]
②
④
        

        
合計
100
1
        （Ⅰ）寫出表中①、②、③、④位置的數(shù)據(jù)；
        （Ⅱ）為了了解具體情況，研究人員決定在第一、二、三組中用分層抽樣法抽取10人作進一步研究，請求出第一、二、三組參加進一步研究的人數(shù)．
        

			
        
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        （2009•崇明縣一模）某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場價格如下表：
        

        


        
季 度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
        

        
每噸售價（單位：元）
191.5
207.5
202.5
198.5
        今年某公司計劃按去年市場價格的“平衡價m”（平衡價m是這樣的一個量：m與去年各季度售價差的平方和最小）收購該種農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），預(yù)測可收購a萬噸．政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個百分點，預(yù)測收購量可增加2x個百分點．
        （1）估算m的值（元/噸），并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你獲得結(jié)果的依據(jù)；
        （2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
        （3）若要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計劃稅收的74.2%，試確定x的取值范圍．
        

			
        
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