如圖，在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A、E、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB的中點，且P(－1，0)，C(－1，1)，E(0，－3)，S_△CPA＝1．

(1)試求“雙拋物線”中經(jīng)過點A、E、B的拋物線的解析式；

(2)若點F在“雙拋物線”上，且S_△FAP＝S_△CAP，請你直接寫出點F的坐標；

(3)如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經(jīng)過點G的“雙拋物線”的切線的解析式．