(1)證明:延長(zhǎng)DC交BE于點(diǎn)M.∵BE∥AC.AB∥DC,∴四邊形ABMC是平行四邊形. ∴CM=AB=DC,C為DM的中點(diǎn).BE∥AC.DF=FE; 得CF是△DME的中位線.故ME=2CF,又∵AC=2CF.四邊形ABMC是平行四邊形.∴BE=2BM=2ME=2AC, 又∵AC⊥DC, ∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC= , ∴=. (3)可將四邊形ABED的面積分為兩部分.梯形ABMD和三角形DME,在Rt△ADC中利用勾股定理得DC=,由CF是△DME的中位線得CM=DC=,四邊形ABMC是平行四邊形得AM=MC=,BM=AC=,∴梯形ABMD面積為:;由AC⊥DC和BE∥AC可證得三角形DME是直角三角形.其面積為:,∴四邊形ABED的面積為+ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試猜想四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）△ABC滿足什么條件時(shí)四邊形ADCF為正方形，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝DC，連接CF。
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB＝AC，試猜測(cè)四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論

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如圖，在中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝DC，連接CF。

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）如果AB＝AC，試猜測(cè)四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論

   

 

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如圖，△ABC中，∠B＝，BA＝BC，BD⊥AC于D，E為DC上任意一點(diǎn)，AG⊥BE于G，交BD于F．

(1)求證：AB＝(BF＋DE)；

(2)若E運(yùn)動(dòng)到DC的延長(zhǎng)線上，其他的條件不變，你能得到類似(1)的結(jié)論嗎？證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=
1
2
AB，P是邊AC上的一個(gè)點(diǎn)，A精英家教網(wǎng)P=
1
2
PD，∠APD=∠ABC，連接DC并延長(zhǎng)交邊AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AD∥BC；
（2）設(shè)AP=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）連接BP，當(dāng)△CDP與△CBE相似時(shí)，試判斷BP與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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