解:.. 證明:在中... 又∵. ∴. ∴四邊形是平行四邊形. ∴.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB．證明：四邊形AEDF是菱形．

對(duì)于這道題，小林是這樣證明的．

證明：因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠1＝∠2．

因?yàn)镈E∥AC，所以∠2＝∠3．

因?yàn)镈F∥AB，所以∠1＝∠4．

又AD＝AD，所以△AED≌△AFD．

所以AE＝AF，DE＝DF．

所以四邊形AEDF是菱形．

老師說小林的解題過程有錯(cuò)誤，你能看出來嗎？

(1)請(qǐng)你幫小林指出他的錯(cuò)誤是什么．

(2)請(qǐng)你幫小林做出正確的解答．

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20、在下面A、B兩題中只選一題解答，若兩題都做，將按A題評(píng)閱．
A題、如圖（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC；
B題、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用線段或圓弧連接（接）AB、CD的端點(diǎn)，構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．
例如圖（2），AB、CD互相平分，是用四條線段連接的；又如圖（3），AB、CD不相交，是用線段、圓弧連接（接）的．
請(qǐng)?jiān)佼嫵鰞蓚�(gè)不同于圖（2）、圖（3）的圖形，對(duì)其中一個(gè)你喜歡的，用一句話說明它的含義．

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在下面A、B兩題中只選一題解答，若兩題都做，將按A題評(píng)閱．
A題、如圖（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC；
B題、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用線段或圓弧連接（接）AB、CD的端點(diǎn)，構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．
例如圖（2），AB、CD互相平分，是用四條線段連接的；又如圖（3），AB、CD不相交，是用線段、圓弧連接（接）的．
請(qǐng)?jiān)佼嫵鰞蓚�(gè)不同于圖（2）、圖（3）的圖形，對(duì)其中一個(gè)你喜歡的，用一句話說明它的含義．

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在下面A、B兩題中只選一題解答，若兩題都做，將按A題評(píng)閱．
A題、如圖（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC；
B題、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用線段或圓弧連接（接）AB、CD的端點(diǎn)，構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．
例如圖（2），AB、CD互相平分，是用四條線段連接的；又如圖（3），AB、CD不相交，是用線段、圓弧連接（接）的．
請(qǐng)?jiān)佼嫵鰞蓚�(gè)不同于圖（2）、圖（3）的圖形，對(duì)其中一個(gè)你喜歡的，用一句話說明它的含義．

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觀察探究：
小明同學(xué)非常細(xì)心，火柴盒在桌面上倒下，便啟迪他得到很多發(fā)現(xiàn)．如圖，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD逆時(shí)針方向倒下后到AB′C′D′的位置，連接CC′．設(shè)AB=b，BC=a，AC=c．
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（1）他在學(xué)習(xí)了因式分解后，意外地發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式a2-b2表示了圖中一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，請(qǐng)你把這個(gè)長(zhǎng)方形畫完整，并把它指出來；
（2）學(xué)過勾股定理之后，他又驚奇地發(fā)現(xiàn)，利用四邊形BCC′D′的面積可以得到證明勾股定理的新方法，請(qǐng)你利用這個(gè)四邊形的面積證明勾股定理：a2+b2=c2．

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