如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，試求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

1.分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；

2.設(shè)AD＝x㎝,聯(lián)系(1)的結(jié)論，試求出AD的長；

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，試求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
【小題1】分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；
【小題2】設(shè)AD＝x㎝,聯(lián)系(1)的結(jié)論，試求出AD的長；

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，求AD的長.

小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
(2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長。小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

（1）AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；

（2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，求AD的長.

小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.

請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；

(2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.