3．等差數(shù)列的性質(zhì): (1)在等差數(shù)列中.從第2項(xiàng)起.每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng), (2)在等差數(shù)列中.相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是. 如:....--,....--, (3)在等差數(shù)列中.對(duì)任意..., (4)在等差數(shù)列中.若...且.則, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿足：，。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)，如果存在請(qǐng)求出相應(yīng)的三角形三邊
以及和值：
（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，其中；
（2）最小角是最大角的一半。

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(12分)已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿足：，。

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式。

（Ⅱ）是否存在三角形同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)，如果存在請(qǐng)求出相應(yīng)的三角形三邊

以及和值：

（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，其中；

（2）最小角是最大角的一半。

 

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(12分)已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿足：，。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)，如果存在請(qǐng)求出相應(yīng)的三角形三邊
以及和值：
（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，其中；
（2）最小角是最大角的一半。

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已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，有如下的性質(zhì)：

(1)an＝am＋(n－m)·d

(2)若m＋n＝p＋q，其中m，n，p，q∈N*，則am＋an＝ap＋aq，

(3)若m＋n＝2p，m，n，p∈N*，則am＋an＝2ap，

(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列．

類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，寫(xiě)出相類似的性質(zhì)．

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在共有2011項(xiàng)的等差數(shù)列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2011）-（a2+a4+…+a2010）=a1006成立．類比上述性質(zhì)，在共有501項(xiàng)的等比數(shù)列{an}中，則有相應(yīng)的結(jié)論：
在共有501項(xiàng)的等比數(shù)列{an}中，有
a1×a3×…×a501
a2×a4×…×a500
=a251成立
在共有501項(xiàng)的等比數(shù)列{an}中，有
a1×a3×…×a501
a2×a4×…×a500
=a251成立
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